भाऊरावांचा जन्म ४ जुलै १९१९ साली सातारा जिल्ह्यांतील विंग या गावी त्यांच्या आजोळी झाला. त्यांचे पणजोबा कै. नरसिंहपंत आण्णा हे देशी डाव उत्तम प्रकारे खेळत असत तर त्यांचे आजोबा कै. गोविंदराव हे देशी डाव उत्तम व जलद खेळ खेळणारे म्हणून त्याकाळी ओळखले जात.
त्याचे वडील कै. गुरुवर्य व्यंकटेश गोविंद तथा तम्माण्णाचार्य हे सांगली सिटी हायस्कूलचे गणित शिक्षक म्हणून प्रसिध्द होते. त्यांनी देशी डाव खेळतच पाश्चात्य अभ्यास केला व सांगली जिमखान्यातील स्पर्धातून त्यांनी पारिताषिके मिळविली. पुणे येथील कॅप्टन रानडे बुध्दिबळ स्पर्धेचे १९४८ साली त्यांनी त्यांनी १ ले पारितोषिक मिळविले. भाऊराव हे बुध्दिबळाची मोहरी खेळणी म्हणून खेळत वाढू लागले. पडसलगीकरांच्या प्रशस्त सोप्यावर सांगलीतील अनेक नामवंत खेळाडू प्रतिदिनी सकाळ, सायंकाळ खेळावयास येत असत. शिशूपणापासून या खेळाचे बाळकडू त्यांना मिळाले. दुय्यम शाळेत सिटी हायस्कूलच्या वार्षिक स्पर्धातून त्यांनी १ ल्या क्रमांकाची पारितोषिके १९३६ व १९३७ साली मिळविली.
या खेळाचे प्राथमिक शिक्षणाचे धडे त्यांनी त्यांचे वडील तम्माण्णाचार्य यांचेकडून घेतले. पण १९३६ पासून त्यांनी गुरुवर्य कै. बाळशास्त्री फाटक, सावंतवाडीचे गुरुवर्य नारायणराव खाडिलकर, श्री. भालचंद्रपंत म्हैसकर समवेत प्रतिदिनी सराव करण्यास प्रारंभ केला. वरील माननीयांनी त्यांना या सरावाच्या जोडीला खेळातील डाव प्रतिडावांचीहि माहिती दिली. त्यामुळेच भाऊरावांनी १९४१, १९४२ साली विलिंग्डन महाविद्यालयातील वार्षिक स्पर्धातून पहिल्या क्रमांकाची पारितोषिके पटकाविली.२९ जून १९४१ या दिवशी भाऊंचा विवाह बेळगांव येथील कडोलीकर इनामदार श्री. विश्वंभरराव काळकुंद्रीकर यांच्या कन्या यमुताई यांच्याशी संपन्न झाला. त्या सौ सुमती नावाने पडसलगीकर घराण्यात दाखल झाल्या.
सांगलीतील नूतन बुध्दिबळ मंडळाने १९४३ पासून प्रविण खेळाडूंच्या स्पर्धा भरविण्यास प्रारंभ केला व त्यात भाऊरावांनी भाग घेऊन आपल्या खेळाची चमक दाखविली. प्रख्यात खेळाडू श्री. बाबा बोडस यांचेशी खेळून बरोबरी केली. १९४५ साली येथील देवल क्लबमध्ये श्रीमंत माधवरावसाहेब पटवर्धन युवराजमहाराज यांनी कै. गोपाळराव मुजुमदार यांच्या प्रेरणेने स्पर्धा भरविली त्यात भाऊरावांनी दुसरा क्रमांक पटकविला. ३० खेळाडूंनी भाग घतला होता. वरिष्ठ खेळाडूंशी लढत देत देत
१९४७ साली नूतन बुध्दिबळ मंडळाच्या राजवाडे स्मृती स्पर्धेत श्री. नारायण खाडिलकर यांच्यासारख्या महाबलाढ्य खेळाडूवर विजय मिळवून ३ रा क्रमांक पटकविला. श्री. पु.ल. ओगले व शहापुरातील बुध्दिबळप्रेमी मंडळींनी १९४९ च्या फेब्रुवारी महिन्यात मुंबई प्रांत बुध्दिबळाच्या स्पर्धा भरविल्या. त्यात पहिल्याच फरीत भारताचे चॅम्पियन श्री. नारायणराव जोशी (मिरज-पुणे) यांचेवर रचनात्मक खेळाच्या सहाय्याने विजय मिळवला आणि श्री. भा. प. म्हैसकर यांचेशी झालेल्या समबलाबलच्या डावात हार स्वीकारावी लागल्याने दुसर्‍या क्रमांकावर समाधान मानावे लागले.१९५० साली पुणे येथील कै. रानडे स्मृती स्पर्धेत आंध्रच्या प्रख्यात जी. एस. दीक्षित यांचेवर बरोबरी साधून ३ रा क्रमांक मिळविला. १९५४ साली कै. रानडे स्पर्धेत एकही डाव न हरता १ ला क्रमांक मिळविला. १९५४ साली नूतन बुध्दिबळ मंडळाच्या राजवाडे स्मृती स्पर्धेत श्री. खाडिलकर बंधू व म्हैसकर बंधू, श्री. शिवराम नातू मास्तर, प्रा. ओक आदि महारथीशी सामना देऊन पहिला क्रमांक मिळविला. १९५५ साली मंडळाच्या मास्टर्स स्पर्धेत दुसरा क्रमांक मिळविला. १९५५ च्या जानेवारीत मुंबई येथे राष्ट्नीय स्पर्धेसाठी निवड स्पर्धा झाली त्यावेळी श्री. गवांडे यांच्यासारख्या पट्टीच्या खेळाडूस हरवून स्पर्धेत महाराष्ट्राच्यावतीने त्यांची निवड झाली. १९५५ मे महिन्यात आंद्रप्रतांत एलुरू काळ कष्टाचा गेला पण भाऊंनी १९५४ मध्ये परत स्पर्धा भरविल्या. यावर्षी भाऊंना मंडळाचे चिटणीस म्हणून निवडण्यात आले. १९५० मध्ये भाऊंनी देशात प्रथमच पाच चेस बनविली. त्यामुळे स्पर्धांना वेळेचे बंधन सुरू झाले आणि खेळाडूंना वेळीच खेळी करण्याचा सराव झाला.
भाऊंनी पुढाकार घेऊन १९५८ मध्ये कै.डॉ. वासुदेव नारायण देसाई रौप्य करंडक स्पर्धा सुरू केली. त्यासाठी राजाभाऊ देसाई व डॉ. देवीकुमार देसाई यांनी रौप्य करंडक मंडळास देणगी दिली. भाऊंनी त्यांनंतर १९६९ मध्ये कै गोविंददास सितारामदास शेडजी यांचे स्मरणार्थ १९ वर्षाखालील खेळाडूंसाठी रौप्य करंडक स्पर्धा भरविली. १९७६ मध्ये कै सौ सिताराम रामचंद्र भिडे यांच्या स्मरणार्थ महिलांसाठी स्पर्धा भरवावयाला प्रारंभ केला. या स्पर्धेसाठी कारखानदार मामासाहेब भिडे व त्यांच्या बंधूंनी आर्थिक सहाय्य केले तर याच महिलांच्या स्पर्धांसांठी भूपालराव आरवाडे यांनी आपल्या पत्नी कै.सौ. चंद्राबाई आरवाडे यांच्या स्मरणार्थ भव्य रौप्य ढाल मंडळाला देणगी म्हणून दिली.
या स्पर्धा भरविल्यानंतर थांबणारे भाऊ नव्हते. त्यांची भूक मोठी होती. १९७९ मध्ये त्यांनी पुढाकार घेऊन महिलांच्यासाठी राष्ट्नीय बुध्दिबळ स्पर्धा भरविल्या. देशात १४ प्रांतातील ४४ महिलांनी या स्पर्धेत भाग घेतला. या स्पर्धेत मंडळाची कु. भाग्यश्री साठे चौथी आली आणि परदेश दौ-यावर पहिल्यांदा गेली. १९८५ च्या नोव्हेंबर डिसेंबरमध्ये भाऊंनी राष्ट्रीय सबज्युनिअर मुली-मुले गटाती स्पर्धा भरवून यशस्वी केल्या. या स्पर्धेत ५६ मुले व २० मुली मुलीनी भाग घेतला होता.
१९९१ यावर्षी १३ वर्ष वयाच्या कै.तम्माण्णाचार्य पडसलगीकर या स्पर्धा ८,१०,१२ व १४ वर्षाखालील स्पर्धांमध्ये विभागण्यात आल्या. कारण भाऊंच्या हे दृष्टीसमोर आले की -८ वर्ष वयाच्या मुलांना १३ वर्ष वयाच्या खेळाडूंमध्ये खेळतानां वयाचा फरक वा बुध्दीचा फरक यांत खूपच अंतर पडते.त्यामुळे भाऊंनी या १३ वर्षाच्या स्पर्धा ८,१०,१२व १४ या मध्ये विभागल्या – त्यासाठी त्यांनी चार मान्यवरांच्या भेटी घेऊन प्रत्येक स्पर्धेसाठी अेक अेक माननीयांची निवड केली व त्यांच्यापैकी कोणातरी व्यक्तीच्या स्मरणार्थ स्पर्धा करण्यासाठी अनुमती घेतली आणि त्या माननीयांचेकडून सदर प्रत्येक स्पर्धेसाठी पारितोषिकांचेसाठी व खेळाडूंच्या भोजनासाठी म्हणून देणगी मिळवली.